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    20．有同学利用如图1的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：

    ①在拆下钩码和绳子前，应该记下标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和三段绳子所挂钩码的个数
    ②改变钩码个数，实验能完成的是BCD
    A．钩码的个数N1=N2=2，N3=4
    B．钩码的个数N1=N3=3，N2=4
    C．钩码的个数N1=N2=N3=4
    D．钩码的个数N1=3，N2=4，N3=5
    ③在验证牛顿第二定律的实验中，作出了如图2所示的A、B两图象，图A中三线表示实验中小车和砝码的总质量不同．图B中图线不过原点的原因是长木板的倾角过大．

    分析 （1）为验证平行四边形，必须作图，所以要强调三力平衡的交点、力的大小（钩码的个数）与力的方向；
    （2）两头挂有钩码的细绳跨过两光滑的固定滑轮，另挂有钩码的细绳系于O点（如图所示）．由于钩码均相同，则钩码个数就代表力的大小，所以O点受三个力处于平衡状态，由平行四边形定则可知：三角形的三个边表示三个力的大小；
    （3）根据牛顿第二定律写出a与F的函数关系即可正确解答．从图（B）中发现直线没过原点，当F=0时，a＞0．也就是说当绳子上没有拉力时小车还有加速度，说明小车的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．该组同学实验操作中平衡摩擦力过大．

    解答 解：（1）为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向；
    （2）对O点受力分析

    OA  OB  OC分别表示三个力的大小，由于三共点力处于平衡，所以0C等于OD．因此三个力的大小构成一个三角形．
    A、以钩码的个数表示力的大小，2、2、4不能构成三角形，故A错误；
    B、以钩码的个数表示力的大小，3、3、4能构成三角形，故B正确；
    C、以钩码的个数表示力的大小，4、4、4可以构成三角形，故C正确；
    D、以钩码的个数表示力的大小，3、4、5可以构成三角形，故D正确．
    故选：BCD．
    （3）根据牛顿第二定律有：F=ma，即a=$\frac{F}{m}$，因此在a-F图象中斜率大小等于质量的倒数，故图A中三线表示实验中小车和砝码的总质量不同；图（B）中，小车的拉力为零时，却产生了加速度，这说明平衡摩擦力过大，是由于长木板的倾角过大．
    故答案为：①标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和三段绳子所挂钩码的个数  ②BCD  ③小车和砝码的总质量；长木板的倾角过大．

    点评 掌握三力平衡的条件，理解平行四边形定则，同时验证平行四边形定则是从力的图示角度去作图分析，明确“理论值”和“实际值”的区别．

    练习册系列答案
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    10．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（　　）
    A．加速度很大的物体，速度可以很小
    B．加速度减小时，速度也必然随着减小
    C．物体的速度为零时，加速度必为零
    D．物体的速度变化越大，则物体的加速度也越大

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    11．传送带用于传送工件可以提高工作效率．如图所示，传送带长度是l，以恒定的速度v运送质量为m的工件，工件从最低点A无初速度地放到传送带上，到达最高点B前有一段匀速的过程，工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平方向夹角为θ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，整条传送带满载时恰好能传送n个工件．重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
    A．每个工件增加的机械能为E=$\frac{1}{2}$mv2+mglsin θ
    B．在传送带上摩擦力对每个工件做的功为Wf=$\frac{μm{v}^{2}cosθ}{2（μcosθ-sinθ）}$
    C．在传送带上摩擦力对每个工件做的功为Wf=$\frac{1}{2}$mv2+mglsin θ
    D．每个工件与传送带之间由摩擦产生的热量为Q=$\frac{μmvcosθ}{2（μcosθ-sinθ）}$

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    8．一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次用力把弹簧拉伸2x后开始振动，则两次振动的周期之比和加速度的最大值之比分别为：（弹簧始终在弹性限度内）（　　）
    A．1：2，1：2B．1：1，1：2C．1：1，1：1D．1：2，1：1

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    15．用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图1所示，斜槽与水平槽圆滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O．接下来的实验步骤如下：
    步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
    步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
    步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．

    （1）对于上述实验操作，下列说法正确的是ADE
    A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
    B．斜槽轨道必须光滑
    C．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动
    D．斜槽轨道末端必须水平
    E．小球1的质量应大于小球2的质量
    （2）本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有C．
    A．A、B两点间的高度差h1
    B．B点离地面的高度h2
    C．小球1和小球2的质量m1、m2
    D．小球1和小球2的半径r
    （3）当所测物理量满足表达式m1OP=m1OM+m2ON（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式m1OP2=m1OM2+m2ON2（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失．
    （4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′．用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3．则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为${m}_{1}\sqrt{{l}_{2}}={m}_{1}\sqrt{{l}_{1}}+{m}_{2}\sqrt{{l}_{3}}$（用所测物理量的字母表示）．

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    5．如图所示，粗糙的斜面M放在粗糙的水平面上，物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑，斜面静止不动，若用平行斜面向下的力F推此物块，使物块加速下滑，则斜面（　　）
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