Question

9．如图所示，一质量m₁=0.6kg的小车静止在光滑的水平面上，现有一质量m₂=0.3kg的物块，以水平向右的速度v₀=6m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数0.4，取g=10m/s²，求：
（1）物块与小车的共同速度v．
（2）物块在车面上滑行的时间t．

Answer 1

分析 （1）小车与物块组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出小车的速度；
（2）应用动量定理可以求出物块的滑行时间．

解答 解：（1）小车与物块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m₂v₀=（m₁+m₂）v，
解得：v=$\frac{{m}_{2}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{0.3×6}{0.6+0.3}$=2m/s；
（2）对小车，由动量定理得：μm₂gt=m₁v，
解得：t=$\frac{{m}_{1}v}{μ{m}_{2}g}$=$\frac{0.6×2}{0.4×0.3×10}$=1s；
答：（1）物块与小车的共同速度v为2m/s．
（2）物块在车面上滑行的时间t为1s．

点评 本题考查了求速度与相对运动时间问题，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律、动量定理可以解题，本题是一道基础题．