Question

【题目】AB两球质量分别为m1与m2用一劲度系数为k的弹相连，一长为L1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴00′上，如图所示。当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2，求：

(1)此时弹簧的伸长量；

(2)绳子的弹力；

(3)将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是多少。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）由题意可知，B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力。设弹簧伸长ΔL，满足：

解得弹簧伸长量为：

（2）对A球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力。满足：

所以绳子的弹力为：

（3）绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度

A球：

解得：

B球：

解得：