Question

【题目】如图，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L（L＜d），线圈下边缘到磁场上边界的距离为h．将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0在整个线圈穿过磁场的全过程中（从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场），下列说法中正确的是（ ）

A.线圈可能先加速后减速
B.线圈的最小速度可能是
C.线圈的最小速度一定是
D.线圈产生的焦耳热为2mgd

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根据线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0，且全部进入磁场将做加速运动，所以进磁场时将做减速运动，故线圈的运动为先减速再加速；故A错误；

B、因为进磁场时要减速，线圈全部进入磁场后做匀加速运动，则知线圈刚全部进入磁场的瞬间速度最小．设线圈的最小速度为vm．

线圈从开始下落到线圈刚完全进入磁场的过程，根据能量守恒定律得：

mg（h+L）=Q+ mvm2

据能量守恒，研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：动能变化量为0，重力势能转化为线框进入磁场的过程中产生的热量为：

Q=mgd

解得线圈的最小速度为：

vm= ．

线框还可能先做减速运动，在完全进入磁场前已做匀速运动，刚完全进入磁场时的速度最小，则有：mg=BIL=BL ，则最小速度为：v= ．则可知，BC均可能，故B正确，C错误；

D、由B的分析可知，从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：动能变化量为0，重力势能转化为线框进入磁场的过程中产生的热量为：Q=mgd．故D正确．

故选：BD．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用功能关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1．