Question

2．2011年7月23日晚，北京至福州的D301次动车行驶至温州市双屿路段时，与杭州开往福州的D3115次动车追尾，事故造成40人死亡，约200人受伤．事故原因初步查明是D3115次动车遭到雷击后失去动力而停车，而温州南的信号系统发生故障未检测到有车停在路轨导致指示灯错误显示绿色，造成D301动车追尾．目前我国动车组列车常使用自动闭塞法行车．自动闭塞是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，当闭塞分区有车辆占用或钢轨折断时信号灯显示红色（停车），后一个闭塞分区显示黄色（制动减速），其它闭塞分区显示绿色（正常运行）．假设动车制动的加速度大小为1m/s²，动车司机可视距离为450m，不考虑反应时间．（g=10m/s²）
（1）如果有车停在路轨而信号系统发生故障，司机看到停在路轨上的车才刹车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不得超过多少？
（2）如果动车设计运行速度为252km/h，求：①动车的制动距离；
②正常情况下，要使动车不发生追尾，每个闭塞分区至少多长．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出动车运行的最大速度．
（2）根据位移速度公式求解动车的制动距离，若信号正常，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车．每个闭塞分区的最小长度等于动车的制动距离减去动车司机可视距离．

解答 解：（1）如果信号故障，要使动车不发生追尾，则动车制动距离不得大于可视距离
由运动学公式${v_1}=\sqrt{2a{s_1}}$
代入数据得v₁=30m/s=108km/h
即动车运行速度不得超过108km/h．
（2）①当运行速度为v₂=252km/h=70m/s时，
制动距离${x_2}=\frac{v_2^2}{2a}$
代入数据得x₂=2450m
②信号正常，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车．每个闭塞分区的最小长度为x₂-x₀=2450m-450m=2000m
答：（1）动车运行速度不得超过108km/h．
（2）①动车的制动距离为2450m．
②正常情况下，要使动车不发生追尾，每个闭塞分区至少2000m．

点评 本题考查理论联系实际的能力，是牛顿第二定律与运动学公式的综合应用．本题题干较长，要耐心、细心读题，抓住有效信息，再选择规律求解