Question

6．如图所示，某水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V．若输电线上损失的功率为5kW，不计变压器的损耗，求：
（1）输电导线上输送的电流；
（2）升压变压器的输出电压U₂；
（3）降压变压器的匝数比．

Answer 1

分析 （1）根据输电损失功率公式△P=I²R计算电流；
（2）由输送功率P=UI计算输送电压U₂；由电压与匝数成正比和电压分配关系计算匝数之比

解答 解：（1）由P=IR²，输电线上的电流：
I=$\sqrt{\frac{5000}{8}}A$=25A；
（2）升压变压器的输出电压：
U₂=$\frac{P}{I}=\frac{100×1000}{25}$V=4000V；
升压变压器原、副线圈的匝数比为：
n₁：n₂=U₁：U₂=250：4000=1：16；
（3）降压变压器的输入电压：
U₃=U₂-IR=4000-25×8=3800V
降压变压器的匝数比为：
n₃：n₄=U₃：U₄=3800：220=190：11
答：（1）输电线上通过的电流是25A；
（2）升压变压器的匝数比为1：16；
（3）降压变压器的匝数比为190：11

点评 本题关键是结合变压器的变压比公式和功率损耗的公式△P=I²R列式求解，基础问题