Question

17．如图所示，物体A重100N，物体B重20N，A与水平桌面间的最大静摩擦力是30N，整个系统处于静止状态，这时A受到的静摩擦力是多大？如果逐渐加大B的重力，而仍保持系统静止，则B物体重力的最大值是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 先以结点C为研究对象，受到三个细绳的拉力．CB绳的拉力等于物体的重力，根据平衡条件求出AC绳的拉力．再对物体A研究求出A受到的静摩擦力．当A与水平桌面间的最大静摩擦力是30N，物体B的质量最大，此时AC绳的拉力达到30N，再由平衡条件求出B物体重力的最大值．

解答 解：以结点C为研究对象，建立直角坐标系
x轴上：T_A=T_Dcos37° ①
y轴上：G=T_Dsin37° ②
联立①②，得T_A=Gcot37°
代入其值得T_A=$\frac{80}{3}$N
以A为研究对象，受力分析，可得A受到的静摩擦力：
f=T_A′=T_A=$\frac{80}{3}$N≈26.7N，方向水平向右．
当逐渐加大B的重力时，要使系统处于平衡状态，当A达到最大静摩擦力时，B物体的重力达到最大．由上述表达式可知：
G_Bm=f_Amtan37°=30×0.75=22.5N
答：A受到的静摩擦力为26.7N，B物体的重力最大值为22.5N．

点评 本题是物体平衡问题，其基本思路是：首先确定研究对象，再分析物体的受力情况，最后根据平衡条件列方程求解．