Question

如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则

A．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2g

B．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g

C．悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大

D．悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小

Answer 1

【知识点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；胡克定律．B1 B3  C2

【答案解析】AC 解析： A、B、剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F=mg．剪断瞬间，对A分析，A的合力为F_合=mg+F=2mg，根据牛顿第二定律，得a=2g．故A正确，B错误．C、弹簧开始处于伸长状态，弹力F=mg=kx．当向下压缩，mg=F′=kx′时，速度最大，x′=x，所以下降的距离为2x,速度最大，故C正确；当向下运动x时，物体只受到重力，加速度为g，但是开始时物体受到重力和向下的弹力，加速度为2g，故D错误；故选AC

【思路点拨】求出悬绳剪断前弹簧的拉力，再根据牛顿第二定律求出悬绳剪断瞬间A的瞬时加速度．当A物块向下运动到重力和弹力相等时，速度最大．解决本题关键知道剪断悬绳的瞬间，弹簧的拉力不变，根据牛顿第二定律可以求出瞬时加速度．当弹力和重力相等时，速度最大．