Question

13．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．

（1）图2给出的是实验中该同学得到一条较为理想的纸带，从清晰的A点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为B、C、D、E、F、G，打点计时器打点频率为50Hz，由此纸带可得到此次实验滑块的加速度a=0.48m/s²． （结果保留两位有效数字）
（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CD（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度l
B．木板的质量m₁
C．滑块的质量m₂
D．托盘和砝码的总质量m₃
E．滑块运动的时间t
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用所测物理量的字母表示，重力加速度为g），与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法可以求出滑块下滑的加速度．
（2）根据牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma，由此可知需要测量的物理量．
（3）根据牛顿第二定律的表达式，可以求出摩擦系数的表达式．

解答 解：（1）根据a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，运用逐差法有：
则有：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$
其中T=5×T₀=0.1s，代入数据解得：
a=$\frac{6.71+7.21+7.70-5.29-5.76-6.25}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$  m/s²=0.48 m/s²．　
（2）以系统为研究对象，由牛顿第二定律得：
m₃g-f=（m₂+m₃）a，滑动摩擦力：f=m₂gμ，
解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
要测动摩擦因数μ，则需要测出：滑块的质量m₂ 与托盘和砝码的总质量m₃，
故选：CD；
（3）由（1）可知，动摩擦因数的表达式为：由上式得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$；
与真实值相比，绳子的实际拉力，小于托盘和砝码的总重力m₃g，因此导致动摩擦因素测量值偏大．
故答案为：（1）0.48．（2）CD．（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，偏大．

点评 本实验结合牛顿第二定律考查了滑动摩擦因数的测定，解决问题的突破点是数学知识的应用，本题是考查数学知识在物理中应用的典型题目．