Question

【题目】如图所示，长度为L=15m的木板C静止在光滑的水平面上，木板C的左端和中点各静置可视为质点的物块A和B，物块A、B和木板C的质量均为1kg，物块A、B与木板C之间的动摩擦因数均为0.2。现突然给物块A一水平向右的速度v0=9m/s，A、B发生碰撞时间极短且碰撞后立即粘在一起，最后A、B整体在木板C上某处与木板保持相对静止。已知物块所受最大静摩擦力与滑动摩檫力大小相等，g=10m/s2。求：

⑴A、B碰撞刚结束时的瞬时速度；

⑵A、B、C相对静止时，A、B整体与木板C中点的距离。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.75m

【解析】（1）A在木板上滑动过程中，A的加速度

A对木板C的摩擦力，B和C的加速度

B所受静摩擦力

则：A在木板C上向右滑动过程中，B和木板C相对静止

设A在木板C上向右滑动过程中，木板C向右运动的距离为S，所用时间为t

对A：

对B、C整体：

得：t=1s或5s

A、B发生碰撞前的速度：或者-1m/s（舍去）

由动量守恒可知：

得A、B碰撞刚结束时的瞬时速度：vAB=4m/s

（2）设当A、B、C相对静止时速度为vABC，A、B发生碰撞后相对木板C运动的距离为x

由动量守恒可知：

由功能关系可知：

得:x=0.75m