Question

2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=$\frac{\sqrt{2}}{2}$T，单匝矩形线圈面积S=1m²，电阻r=10Ω，绕垂直于OO′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接．V为理想交流电压表，A₁、A₂为理想交流电流表，I₁、I₂为两个完全相同的电灯泡，灯泡上标有“20V，20W”，且均正常发光，电流表A₁的示数为1A．则以下说法正确的是（　　）

• A． 电流表A₁、A₂的示数之比1：2
• B． 理想电压表原副线圈的匝数之比1：2
• C． 线圈匀速转动的角速度ω=100rad/s
• D． 电压表的示数为40$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等；发动机的电动势等于内外电压的和，然后结合最大电动势E=nBSω即可求出角速度．

解答 解：A、因灯泡正常发光，副线圈的电流：${I}_{2}=2×\frac{20}{20}=2$A，可知原副线圈的电流比为：1：2，则A正确；
   B、由于电流与匝数成反比，则理想电压表原副线圈的匝数之比2：1，则B错误；
  D、副线圈的电压为20V，则原线圈的电压为20×2=40V，所以电压表的示数是：U_路=U_灯+U_原=20+40=60V．故D错误；
   C、流过灯泡的电流：I=$\frac{P}{U}=\frac{20}{20}=1$A，发电机的内阻消耗的电压：U_内=I•r=1×10=10V
所以发动机的电动势：E=U_路+U_内=60+10=70V
电动势的最大值为70$\sqrt{2}$=BSω，求得ω=$\frac{{E}_{m}}{BS}=\frac{70\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}×1}=140$rad/s，则C错误；
故选：A．

点评 理解交流电电压表达式的物理意义，掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．