Question

17．如图所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点．一个带正电的粒子（不计重力）从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出．则：
（1）判断粒子的运动轨迹是否经过P点？写出理由．
（2）若将粒子的初速度变为原来的一半，则粒子射出正方形ABCD区域的位置如何？

Answer 1

分析 由题意可知电场方向在竖直方向，粒子做的是类平抛运动，把图翻过来看，和平抛运动的规律是一致的，只不过平抛时受到重力，这个题受的是电场力．仿照平抛运动的分析方法，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速为零的匀加速直线运动，根据平抛运动的规律分析即可．

解答 解：（1）粒子从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出，其轨迹是抛物线，则过D点做速度的反向延长线一定与水平位移交于FH的中点，而延长线又经过P点，所以粒子轨迹一定经过PE之间某点
（2）由平抛知识可知，当竖直位移一定时，水平速度变为原来的一半，则水平位移也变为原来的一半，粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域．
答：（1）粒子的运动轨迹不经过P点，理由是粒子从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出，其轨迹是抛物线，则过D点做速度的反向延长线一定与水平位移交于FH的中点，而延长线又经过P点，所以粒子轨迹一定经过PE之间某点．
（2）若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域

点评 本题运用运动的分解，研究类平抛运动，根据运动学公式和推论，分析时间和竖直关系，即可进行求解．