Question

17．一个巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重，一个可乘十多个人的环形座舱套在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停止，已知座舱开始下落时的高度为75m，当落到离地面30m的位置时开始制动，座舱均匀减速，座舱中质量m=50kg的游客在离地50m和15m时对座椅的压力分别为（g取10m/s²）（　　）

• A． 500N    500N
• B． 0   1000N
• C． 0    1250N
• D． 1000N   0

Answer 1

分析 座舱前一阶段做自由落体运动，后一个阶段做匀减速直线运动，自由下落时处于完全失重状态；由自由落体运动的规律求出下落45m时的速度，由运动学公式求出自由落体运动的末速度，即为匀减速运动的初速度，再由速度位移公式求匀减速运动的加速度，最后由牛顿第二定律求座椅对游客的支持力，从而得到游客对座椅的压力．

解答 解：游客在离地50m时正自由下落，处于完全失重状态，则游客对座椅的压力为0．
游客自由下落的末速度为：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×（75-30）}$=30m/s
制动过程加速度大小为：
a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×30}$=15m/s²．方向向上．
对游客，由牛顿第二定律得：F-mg=ma
得：F=1250N
由牛顿第二定律得：游客对座椅的压力为：F′=F=1250N
即游客在离地15m时对座椅的压力为1250N．
故选：C

点评 解决本题的关键要理清游客的运动情况，抓住两个过程之间的联系，如速度关系、位移关系，运用牛顿第二定律和运动学公式结合研究．也可以对整个过程，运用动能定理求解．