Question

7．如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的加速度为零
• B． 小球的加速度a=gsinθ
• C． 弹簧的拉力F=$\frac{mg}{cosθ}$
• D． 弹簧的拉力F=mgsinθ

Answer 1

分析 未烧断前，小球受重力、弹簧的弹力、绳子的拉力处于平衡状态，根据共点力的平衡求出弹簧的弹力．烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变；由牛顿第二定律可求得加速度大小．

解答 解：根据共点力的平衡，求得弹簧的弹力F=$\frac{mg}{cosθ}$，烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变；
烧断前，绳子的拉力T=mgtanθ．烧断后的瞬间，弹力不变，弹力与重力的合力与烧断前的绳子拉力等值反向，所以烧断后的瞬间，小球的合力为mgtanθ，根据牛顿第二定律，加速度a=gtanθ．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变．然后根据共点力平衡求出弹簧的弹力、绳子的拉力．再由牛顿第二定律可求得加速度大小．