Question

进入21世纪，低碳环保、注重新能的开发与利用的理念，已经日益融入生产、生活之中。某节水喷灌系统如图所示，喷口距地面的高度h=1.8m，能沿水平方向旋转，喷口离转动中心的距离a=1.0m水可沿水平方向喷出，喷水的最大速率v0=10m/s，每秒喷出水的质量m0=7.0kg。所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=3.2m，并一直保持不变。水泵由电动机带动，电动机电枢线圈电阻r=5.0Ω。电动机正常工作时，电动机的输入电压U=220V，输入电流I=4.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率。(计算时取3，球体表面积公式）试求：

⑴求这个喷灌系统所能喷灌的最大面积S；

⑵假设系统总是以最大喷水速度工作，求水泵的抽水效率；

⑶假设系统总是以最大喷水速度工作，在某地区将太阳能电池产生的电能直接供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积。

(已知：太阳光传播到达地面的过程中大约有30％的能量损耗，太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳能电池的能量转化效率约为15％。)

Answer 1

【知识点】科技阅读应用物理知识实际应用考查题，它包含的知识点有：平抛运动、电功率、机械效率等。D2、J1、J3。

【答案解析】⑴水从喷口喷出后做平抛运动，下落高度 （1分）

最大喷灌圆面半径  （1分）

喷灌最大面积  （1分）

(说明：①若取3.14，则同样给分；②最大面积根据 求解不扣分；③圆面半径由求解要扣除相关分)

⑵电动机的输入功率

电动机的热功率 

水泵的输入功率等于电动机的输出功率 （1分）

水泵的输出功率 其中 求得（1分）

水泵效率   （1分）

⑶电池板最小面积接收太阳能的功率： （2分）

电池板接收太阳能转化为电能的功率： （1分）

联立以上二式得： （1分）

(说明：直接由，代入数据得；若取3.14，则同样给分)

【思路点拨】本题是一道实际应用考查题，首先要利用平抛运动规律求灌溉的最大半径，要知道喷出是形成的一个圆，由圆的面积公式求出最大面积；根据电功率表达式和能量守恒定律求出电动机的输入功率和输出功率，再用效率表达式求出水泵的效率；最后一问要注意接收太阳能的表面积（是球的表面积）和效率问题综合求解电池板的最小面积。