Question

10．2013年12月2日，“长征三号乙”运载火箭将“嫦娥三号”月球探测器成功送入太空，12月6日“嫦娥三号”由地月转移轨道进入100公里环月轨道，12月10日成功变轨到近月点为15公里的椭圆轨道，12月14日从15公里高度降至月球表面成功实现登月．则关于“嫦娥三号”登月过程的说法正确的是（　　）

• A． “嫦娥三号”由地月转移轨道需要减速才能进入100公里环月轨道
• B． “嫦娥三号”在近月点为15公里的椭圆轨道上各点的加速度都大于其在100公里圆轨道上的加速度
• C． “嫦娥三号”在100公里圆轨道上运动的周期大于其在近月点为15公里的椭圆轨道上运动的周期
• D． 从15公里高度降至月球表面过程中，“嫦娥三号”处于超重状态

Answer 1

分析 根据万有引力与向心力的关系，结合嫦娥三号的变轨确定其加速还是减速．根据开普勒第三定律比较周期的大小，根据牛顿第二定律比较加速度的大小．

解答 解：A、“嫦娥三号”由地月转移轨道进入100公里的环月轨道，需减速，使得万有引力等于向心力．故A正确．
B、根据牛顿第二定律得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
所以“嫦娥三号”在15公里的椭圆轨道上远月点的加速度都等于其在100公里圆轨道上的加速度，故B错误；
C、根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，100公里的圆轨道半径大于椭圆轨道的半长轴，则“嫦娥三号”在100公里圆轨道上运动的周期大于其在近月点为15公里的椭圆轨道上运动的周期．故C正确．
D、从15公里高度降至月球表面过程“嫦娥三号”需要减速下降，处于超重状态，故D正确；
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握卫星变轨的原理，当提供万有引力不够所需的向心力，做离心运动，当提供的万有引力大于所需的向心力，做近心运动．