Question

14．如图所示，以刚性矩形铜质线圈从某一高处自由下落，进入一个水平的有界匀强磁场区域，然后穿出磁场区域．竖直方向上线圈的长度h小于磁场的长度H，运动过程中线圈平面始终在竖直平面内且不发生转动．下列P-x图线能定性表示线圈在通过磁场过程由感应电流的功率P随下落位移x变化的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 应用E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，然后由电功率公式求出电功率，分析清楚线框的运动过程，然后分析图示图象答题．

解答 解：设线框的水平边长为L，线框的电阻为R，线框进入磁场时的速度为v，感应电动势：E=BLv，感应电流：I=$\frac{E}{R}$，电流的功率：P=I²R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，线框所受安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；
A、如果线框进入磁场时安培力$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg，线框做匀速直线运动，重力势能的减少量等于全部转化为电能，电功率：P=mgv，P保持不变，线框完全进入磁场后做匀加速直线运动，没有感应电流，P=0，线框离开磁场过程，速度大于进入磁场时的速度，安培力大于重力，线框做减速运动，电流的功率随x减小，故A错误，B正确；
C、如果线框进入磁场时安培力大于重力，线框进入磁场过程做减速运动，感应电动势减小，感应电流减小，P随x减小，线框完全接入磁场后做匀加速直线运动，不产生感应电流，P=0；线框离开磁场过程中，线框做减速直线运动，P减小，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了判断P随x变化情况，分析清楚线框运动过程是解题的关键，根据安培力与重力的关系讨论线框的运动性质，然后可以解题；解题时要注意讨论，考虑为题要全面，不要漏解．