Question

11．假设有一辆超级电容车，质量m=1×10³千克，额定功率P=40千瓦，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.2倍，g取10米/秒²．
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若超级电容车从静止开始，保持以2m/s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，超级电容车的速度最大，根据功率的大小，结合阻力求出最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，超级电容车的速度最大，
根据P=fv_m得，${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{P}{kmg}=\frac{40×1{0}^{3}}{0.2×1{0}^{4}}$m/s=20m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
解得F=f+ma=kmg+ma=0.2×10⁴+10³×2N=4×10³N，
则匀加速直线运动的末速度$v=\frac{P}{F}=\frac{40×1{0}^{3}}{4×1{0}^{3}}m/s=10m/s$，
匀加速直线运动的时间t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$．
答：（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是20m/s；
（2）这一过程能维持5s．

点评 本题考查了机车的启动问题，关键理清超级电容车在整个过程中的运动规律，掌握功率与牵引力、速度的关系，知道加速度为零时，速度最大．