Question

16．万有引力定律的表达式为：F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，其中G为引力常量．把它应用于太阳-行星系统，已知地球绕太阳公转的半径为R，周期为T，则由此可以求出（　　）

• A． 地球的质量
• B． 地球的密度
• C． 太阳的质量
• D． 太阳的态度

Answer 1

分析 研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式可求出太阳的质量

解答 解：设太阳的质量为M，地球的质量为m．地球绕太阳做圆周运动的向心力由太阳的万有引力提供，则有：
$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$
得$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，已知r和T，可求出太阳的质量M，但不能求出地球的质量m和地球的密度．
由于太阳的半径未知，也不能求出太阳的密度．
故选：C

点评 已知环绕天体的公转半径和周期，根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．要求出行星的质量，我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体