Question

6．两个相同的定值电阻 1、2 分别接在正弦交流电和直流电两端，直流电压恒为 U₀．当电阻 1、2 的通电时间分别为 t 和 2t 时，两个电阻上产生的热量均为 Q．则该正弦交流电压的最大值是 （　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$U₀
• B． $\sqrt{2}$U₀
• C． U₀
• D． 2U₀

Answer 1

分析 有效值是根据电流的热效应来定义的，故根据两电阻中热量相等由功率公式列式求解即可明确交流电的有效值，再由有效值和最大值之间的关系可求得最大值．

解答 解：设交流电的有效值为U，则有：
$\frac{{U}^{2}}{R}t$=$\frac{{U}_{0}^{2}}{R}×2t$=Q
解得：U=$\sqrt{2}$U₀；
再根据有效值和最大值之间的关系可知，最大值U_m=$\sqrt{2}$U=2U₀
故选：D．

点评 本题考查交流电有效值及最大值之间的关系，要注意明确交流电的有效值是采用电流的热效应来定义的，同时最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍．