Question

【题目】汽车发动机的额定功率为60kW,若其总质量为5t,在水平路面上行驶时,所受阻力恒为车重的0.1倍,g取l0m/s2。

(1)汽车保持其额定功率不变从静止起动后能达到的最大速度是多大?当汽车的加速度为2m/s2时,速度多大?当汽车的速度为6m/s时,加速度多大?

(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?

Answer 1

【答案】（1） ，当a1=2m/s2时，v1=4m/s；当v2=6m/s时，a2=1m/s2；(2)

【解析】

(1) 当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大．根据P=Fv=fv得最大速度为：

当汽车的加速度为2m/s2时，由牛顿第二定律可知：

F′-f=ma

即为：F=f+ma=0.1mg+ma=15000N

由P=F′v′可知：

当汽车的速度为v=6m/s时，汽车的牵引力为：

根据牛顿第二定律得：；

(2) 由牛顿第二定律得：匀加速运动的牵引力为：

F=0.1mg+ma…①

设保持匀加速时间为t0，匀加速能达到的最大速度为v0，

则此时有：v0=at0…②

由功率公式：P=Fv0…③

联立①②③代入数据解之得：t0=16s．