Question

重庆一中物理实验小组进行“验证牛顿第二定律”的实验，图甲为实验装置简图。

（1）图乙所示为某小组在实验中通过打点计时器得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，若测得，则打D点时小车的瞬时速度=   m/s，小车加速度a=   m/s²。(以上计算结果均保留二位有效数字)
如果实验时电网中交变电流的实际频率偏大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值    。（填“偏大”或“偏小”）。
（2）某组同学实验后得到了如图丙所示的两条a-F 图线。
（Ⅰ）图线①不过原点的原因是：             ；
（Ⅱ）图线②不过原点的原因是：             ；
（Ⅲ）分析丙图可得小车质量m=   kg；假设得到图线②时长木板水平且小车和木板间的摩擦为滑动摩擦，则他们接触面间的动摩擦因数μ=    。（g取10m/s²）

Answer 1

（1），,偏小。
（2）（Ⅰ）平衡摩擦时倾角过大；
（Ⅱ）未平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角偏小；
（Ⅲ）0.5kg；0.2。

试题分析：（1）根据匀变速直线运动中点时刻的速度等于平均速度，所以；
由可得，；
如果实验时电网中交变电流的实际频率偏大，则周期T偏小，计算时按实际周期算是准确的，但是仍按正常周期计算，则所得加速度比真实值偏小。
（2）（Ⅰ）由实验注意事项和题意可知图线①不过原点的原因是：平衡摩擦时倾角过大；
（Ⅱ）由实验注意事项和题意可知图线②不过原点的原因是：未平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角偏小；
（Ⅲ）由可知，所以图线的斜率为，所以，m=0.5kg；由图线②可得小车受到的摩擦力，由可得。
点评：此类问题计算某一点的瞬时速度用平均速度等于中点时刻的速度，加速度用来计算，图线的斜率为，与坐标轴的交点有不同的物理意义，在F轴上有截距表示未平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角偏小，在a轴上有截距表示平衡摩擦时倾角过大。