Question

15．让小球从斜面的顶端滚下（图中标出了不同时刻小球沿斜面滚下的位置），相邻位置所用的时间为0.1s，试粗略计算：
（1）小球在A点和B点的瞬时速度；
（2）小球运动的加速度．

Answer 1

分析 （1）根据平均速度的定义式求出小球的平均速度，结合某段时间内的瞬时速度等于中间时刻的瞬时速度求出A、B的速度大小．
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球运动的加速度．

解答 解：
（1）小球做匀加速直线运动，则A点的瞬时速度等于OB的平均速度
v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{16}{0.2}$=80cm/s=0.8m/s；
B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，故v_B=$\frac{27-7}{0.2}$=100cm/s=1m/s
（2）根据△x=aT²得
a=$\frac{（27-16）-（16-7）}{0．{1}^{2}}$=200cm/s²=2m/s²；
答：（1）小球在A点和B点的瞬时速度分别为0.8m/s和1m/s；
（2）小球运动的加速度为2m/s²；

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，对于加速度，也可以根据瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度，但在实验中一般只采用
△x=aT²求解加速度．