Question

如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行。在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大。由于发射时刻不同时，小球间无相互作用。且∠=30°，下列说法正确的是（    ）

A. 电场的方向与AC间的夹角为30°   B. 电场的方向与AC间的夹角为60°

C. 小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qER

D. 小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qER

Answer 1

【知识点】小球在匀强电场中的运动，平抛运动D2 I2

【答案解析】AC解析小球在匀强电场中，从A点运动到C点，根据动能定理qU_AC=E_k,因为到达C点时的小球的动能最大，所以U_AC最大，即在圆周上找不到与C电势相等的点．且由A到C电场力对小球做正功．过C点作切线，则CF为等势线．过A点作CF的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示．

因为∠CAB=30°，所以连接CO，∠ACO=30°，故CO∥AM，所以电场方向与AC间的夹角θ为30°，沿OC方向,选项A正确。小球只受电场力，做类平抛运动．水平方向上：x=Rcos30°=v₀t，竖直方向上：y=R+Rsin30°=由以上两式得：E_k=mv²=qER；选项C正确。【思路点拨】小球在匀强电场中，从A点运动到C点，根据动能定理qU_AC=E_k,因为到达C点时的小球的动能最大，所以U_AC最大，即在圆周上找不到与C电势相等的点．且由A到C电场力对小球做正功．过C点作切线，则CF为等势线．过A点作CF的垂线，则该线为电场线；小球只受电场力，做类平抛运动．