Question

1．如图所示，已知电源的电动势E=5V，内阻r=2Ω，定值电阻R₁=0.5Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为10Ω．求：
（1）当滑动变阻器R₂的阻值为多大时，电阻R₁消耗的功率最大？
（2）当滑动变阻器R₂的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？
（3）当滑动变阻器R₂的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=I²R，当电流最大时，定值电阻R₁消耗的功率最大；
（2）对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大；将电阻R₁与电源等效成等效电源考虑；
（3）当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，最大功率P=$\frac{{E}^{2}}{4r}$．

解答 解：（1）根据P=I²R，当电流最大时，电阻R₁消耗的功率最大，故当滑动变阻器短路，即电阻值为零时，电阻R₁消耗的功率最大；
（2）对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大；将电阻R₁与电源等效成电源，故当滑动变阻器的阻值为2.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大；
（3）当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，故当滑动变阻器的阻值为1.5Ω时，电源的输出功率最大；
最大功率为：P_m=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{{5}^{2}}{4×2}$=3.125W；
答：（1）当滑动变阻器的阻值为零时，电阻R₁消耗的功率最大；
（2）当滑动变阻器的阻值为2.5Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大；
（3）当滑动变阻器的阻值为1.5Ω时，电源的输出功率最大，最大功率为3.125W．

点评 本题采用结论法解题，关键记住“对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大”的结论应用，但要注意对于定值电阻的最大值要注意明确电流越大，功率越大．