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8.一汽车通过拱形桥顶点时速度为5m/s,车对桥顶的压力为车重的$\frac{3}{4}$,可知拱形桥的半径为(  )
A.25mB.20mC.15mD.10m

分析 汽车在圆形拱桥的顶点靠重力和支持力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律求出拱桥的圆弧半径.

解答 解:根据牛顿第二定律得,mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
据题有 N=$\frac{3}{4}$mg,
解得 R=$\frac{4{v}^{2}}{g}$=$\frac{4×{5}^{2}}{10}$m=10m.
故选:D.

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解即可.

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