[题目]如图所示为赛车场的一个水平“梨形赛道.两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧.直道与弯道相切.大.小圆弧圆心O.O′距离L=100m.赛车沿弯道路线行驶时.路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍.假设赛车在直道上做匀变速直线运动.在弯道上做匀速圆周运动.要使赛车不打滑.绕赛道一圈时间最短(发动机� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，π=3.14），则赛车（）

A. 在绕过小圆弧弯道后减速

B. 在大圆弧弯道上的速度为30m/s

C. 在直道上的加速度大小为6.50m/s2

D. 通过小圆弧弯道的时间为5.58s

【答案】C

【解析】在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，设经过大圆弧的速度为v，经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由可知，代入数据解得，设经过小圆弧的速度为，经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由可知，代入数据解得，故在绕过小圆弧弯道后加速，由几何关系可得直道的长度为，再由代入数据解得：a=6.50m/s，AB错误C正确；设R与的夹角为，由几何关系可得，解得，小圆弧的圆心角为120°，经过小圆弧弯道的时间为，D错误．

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（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s．

（2）从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ．

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A. 小车所受到的阻力为1.5N

B. 小车额定功率为6W

C. 小车在全过程牵引力所做的功为117J

D. 0～2s内汽车的牵引力为4.5N

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A. v1> v2 > v3 B. v1 > v3> v2 C. a1 > a2 > a3 D. T1 < T2 < T3

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（1）若在该圆形区域存在一方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B= ．若该粒子离开匀强磁场区域后，到达荧光屏上，求粒子打在荧光屏的位置坐标．

（2）若在该圆形区域内存在竖直向下、场强大小为E的匀强电场．若粒子从圆形区域的边界Q点射出匀强电场区域，且O1A与O1Q之间的夹角θ=60°，求该电场E的大小．

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