Question

15．速度选择器的原理如图所示，两块带电平行板之间的电场强度方向竖直向下，匀强磁场的磁感应强度大小为B=1.0×10^-2T，方向垂直纸面向里．一个质量为m=5.0×10^-26kg、电荷量q=2.0×l0^-16C的带正电的粒子（重力不计）．以速度v=2.0×10⁶m/s沿图示方向进入速度选择器，恰能沿图示虚线路径做匀速直线运动．求：
①电场强度的大小E；
②撤掉电场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R．

Answer 1

分析 ①带电粒子做直线运动，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，根据平衡条件计算电场强度的大小；
②粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力作为向心力，根据向心力的公式计算半径的大小．

解答 解：①带电粒子做直线运动，电场力和洛伦兹力大小相等，即：qE=qvB，
所以有：E=vB=2.0×10⁶×1.0×10^-2N/C=2.0×10⁴N/C
②撤掉电场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{qB}$=0.05 m，
答：①电场强度的大小E为2.0×10⁴N/C；
②撤掉电场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R为0.05 m．

点评 本题是带电粒子在复合场中的运动情况分析，在复合场中运动的时候，粒子受力平衡，在磁场中运动的时候，洛伦兹力作为向心力，粒子在磁场中做匀速圆周运动．