Question

4．两个完全相同的金属小球带有电量相等的异号电荷，相距一定的距离，相互作用力为F，现在用第三个完全相同不带电的小金属球C先跟A接触，再和B接触，然后移去C，则A、B间的相互作用力为（　　）

• A． $\frac{F}{8}$
• B． $\frac{F}{4}$
• C． $\frac{3F}{8}$
• D． $\frac{F}{4}$

Answer 1

分析 理解库仑定律的内容，知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，然后根据各种情况列库仑定律方程，然后两式比较即可正确求解．

解答 解：因两球带等量异种电荷时有：
假设A带电量为Q，BA带电量为-Q，
两球之间的相互吸引力的大小是：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为：$\frac{Q}{2}$
C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为：-$\frac{Q}{4}$
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{F}{8}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量熟练应用库仑定律即可求题．