Question

5．在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某实验小组采用如图1所示的装置，实验步骤如下：
a．把纸带的一端固定在小车上，另一端穿过打点计时器的限位孔；
b．调整木板的倾角，以重力沿斜面向下的分力平衡小车及纸带受到的摩擦力；
c．用细线将木板上的小车通过定滑轮与砂桶相连；
d．接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点；
e．换上新的纸带，在砂桶中依次加入适量的砂子，重复d步骤多次，得到几条点迹清晰的纸带．

现测出了其中一条纸带上的距离，如图2所示，已知打点周期为0.02s．则这条纸带上C点速度的大小v_C=1.74m/s，形成加速度的大小a=3.20m/s²（取三位有效数字）．根据所测纸带数据，把砂与砂桶的重力作为合外力F，拟作出加速度a-F图象，发现当a比较大时图线明显向F轴偏移，这是由于实验原理的不完善导致的，请你在这个实验的基础上，稍加改进实验原理，得到一条a-F成正比的图线，写出你的改进方法：在拉小车的绳子上安装力传感器，直接测出小车受到的绳子拉力．

Answer 1

分析 利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求D的速度大小，利用逐差法根据△x=aT²可求物体的加速度．只有满足砂桶和沙子的质量远远小于小车的质量时，才能用砂桶和沙子的重力代替小车受到的合力，随着加速度增大，已经不能满足这个条件，所以图象会偏转，据此得出改进的方法即可．

解答 解：每打2个点取一个计数点，相邻的计数点的时间间隔是T=0.04s，
根据中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速得C点的速度为：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{6.70+7.22}{2×0.04}×1{0}^{-2}$=1.74m/s，
根据作差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{7.22+7.72-（6.70+6.19）}{4×0.0{4}^{2}}×1{0}^{-2}$=3.20m/s²，
当砂桶和沙子的质量较大时，加速度较大，不满足砂桶和沙子的质量远远小于小车的质量，所以不能用砂桶和沙子的重力代替小车受到的合力，此时图线明显向F轴偏移，
可以在拉小车的绳子上安装力传感器，直接测出小车受到的绳子拉力，就不需要满足砂桶和沙子的质量远远小于小车的质量，图象就不会弯曲．
故答案为：1.74；3.20；在拉小车的绳子上安装力传感器，直接测出小车受到的绳子拉力．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，特别注意若要用沙桶和沙子的重力代替小车的合力，则必须要满足m＜＜M．