Question

20．如图所示，用0.50kg的铁锤钉钉子，打击时铁锤的速度v=4m/s．打击后铁锤的速度变为零，设打击时间是0.01s，那么，
（1）不计铁锤的重量，铁锤钉钉子的作用力是多大？
（2）考虑铁锤的重量，铁锤钉钉子的作用力是多大？
（3）你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时在什么情况下可以不计铁锤的重量？

Answer 1

分析 （1）（2）对铁锤，根据受力情况应用动量定理可以求出铁锤对钉子的作用力．
（3）由前2问的结论，分析哪种情况下可以不计铁锤的重量．

解答 解：（1）对铁锤，不计铁锤的重量时只受到钉子的作用力，由动量定理得：Ft=mv，
代入数据解得：F=200N，
由牛顿第三定律可知，铁锤对钉子的作用力：F′=F=200N；
（2）考虑铁锤的重力，对铁锤，由动量定理得：
（F-mg）t=mv，
代入数据解得：F=205N，
由牛顿第三定律可知，铁锤对钉子的作用力：F′=F=205N；
（3）根据前2问的铁锤对钉子的作用力的比较可知，205N比200N大5N，为：$\frac{5}{205}$×100%=2.4%
由此可知，当作用的时间比较小时，铁锤的重力可以忽略不计．
答：（1）不计铁锤的重力，铁锤钉钉子的作用力是200N；
（2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的作用力又是205N．
（3）当作用的时间比较小时，铁锤的重力可以忽略不计．

点评 本题考查动量定理的应用，要作用在求铁锤对钉子的作用力时，时间的长短是决定是否考虑铁锤的重力的关键因素．