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    如图所示，跨过轻质定滑轮的细绳两端，一端连接质量为m的物体A，另一端通过一轻质弹簧与质量为M的物体B连接，B物体静止在地面上，A物体存距地面高，h处时细绳刚好被拉直、弹簧无形变。今将A物体从h高处无初速释放，A物体恰好能到达地面，且A到达地面时，B物体对地面的压力恰好减为零。已知重力加速度为g，弹簧的弹性势能与劲度系数k、弹簧的伸长量x的关系是：；两个物体均可视为质点，不计绳子和滑轮的质量、不计滑轮轴上的摩擦力和空气阻力。问：

    小题1:A、B两物体的质量之比为多少?
    小题2:现将A、B两物体的初始位置互换，再让B物体从h高处无初速释放，当A物体刚要离开地面时，B物体的速度是多少?

    小题1:
    小题2:
    （1）由A下降过程，系统机械能守恒：------------①（3分）
    当A刚好到达地面时，对B有--------------------------------------② (3分)
    联立①②也可解得  即-------③（3分）
    （或对A来说是做简谐运动，平衡位置在距地面处,故A下降时有-------4
    联立②4解得  ）
    （2）A和B位置对换，设A刚要离开地面时B物体下降了，且此时B的速度为
    此时对A有-----------------------------------------------------------5  (3分)
    由B下降过程，系统机械能守恒 ------------6（4分）
    对比②35有　--------------------------7
    综合③67有 （3分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在一次特技表演中，一电动小车的运动路径运动如图所示，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段，在C与平面D间是一水池.已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力为0.3N.小车只在AB路段可以施加牵引力，牵引力的功率为P=1.2W，其他路段电动机关闭.问：要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上，小车电动机至少工作多长时间？

    （g取10m/s2）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为的小球以速度向槽运动，若开始时槽固定不动，求小球上升的高度（槽足够高）；若槽不固定，则小球又上升多高？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    下列关于机械能守恒的说法中正确的是  （   ）
    A．物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒
    B．物体所受的合力的功为零，它的机械能一定守恒
    C．物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒
    D．物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，m1(为叙述方便，其质量即用m1表示，下同)为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上。一质量为m3=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑，若m1=m2=1kg，取g=10m/s2。求：

    小题1:m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度。
    小题2:m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如下图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向左做匀减速运动，到达小A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m，，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。试求：

    小题1:求摆线能承受的最大拉力为多大？
    小题2:要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如下图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h；滑块A静止在水平轨道上，v0="40m/s" 的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出．已知滑块A的质量是子弹的3倍，取g=10m/s2，不计空气阻力．求：
    （1）子弹射入滑块后一起运动的速度；
    （2）水平距离x与h关系的表达式；
    （3）当h多高时，x最大，并求出这个最大值．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    长为L的轻绳一端系一小球，另一端悬于O点。小球从与竖直方向成角处释放，到最低点与一钉子C相碰后绕C做圆周运动，若半径，欲使小球刚好能通过最高点，则
    　　（1）角应为多大？
    　　（2）若小球释放位置不变，则到达最低点时碰钉子后瞬间绳子对小球的拉力等于多大？　　

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    质量为m的物体以速度v0 从地面竖直上抛，若以地面为参考平面，则上升的最大高度H为多少？当物体的动能和重力势能相等时物体距离地面的高度h又是多少？（不计空气阻力）.
                   

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