Question

12．某游乐场有一种大型游乐设施-跳楼机，参加游戏的游客被安全带固定在跳楼机的座椅上，提升到离地高度60m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，下落2s后，游客和座椅整体受到一竖直向上的恒定阻力而做匀减速运动，且落地时速度恰好为零．已知游客和座椅总质量为2000kg，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）下落过程中最大速度；
（2）该恒定阻力的大小．

Answer 1

分析 （1）游客和座椅在下落的前2s内做自由落体运动，然后做匀减速运动，可知在t=2s时速度最大，由速度公式求解．
（2）根据自由下落的时间求出自由下落的高度，可得到匀减速运动的位移．根据速度位移公式求出匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，结合匀减速运动的加速度求出阻力的大小．

解答 解：（1）游客和座椅在下落的前2s内做自由落体运动，然后做匀减速运动，所以在t=2s时速度最大，为：
v_m=gt=20m/s
（2）设游客和座椅在2s内下落的高度为h，则 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=20m，
做匀减速运动的位移为：x=H-h=60m-20m=40m
设匀减速运动的加速度为a，根据匀变速直线运动的规律得：0-${v}_{m}^{2}$=2ax，
得：a=-5m/s²；
根据牛顿第二定律得：mg-f=ma
可得：f=m（g-a）=3×10⁴N
答：（1）下落过程中最大速度是20m/s；
（2）该恒定阻力的大小是3×10⁴N．

点评 解决本题的关键理清游客在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．