Question

19．如图所示，竖直悬挂一根15m长的铁链，在铁链的正下方距铁链下端5m处有一观察点A，现让铁链自由下落，铁链下端到达A点时的速度是10m/s．铁链通过A点所需的时间是1s（重力加速度g=10m/s²）．

Answer 1

分析 铁链全部通过A点需时间为杆的上端到达A点的时间减去铁链的下端到达A点的时间，根据自由落体位移时间和速度时间公式即可求解

解答 解：设杆的下端到达A点的时间为t₁，则
h=$\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$
t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
设杆的上端到达A点的时间为t₂，则
L+h=$\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}$
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（L+h）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（15+5）}{10}}s=2s$
所以杆全部通过A点的时间△t=t₂-t₁=1s
故答案为：10，1．

点评 本题考查分析处理自由落体运动的能力．关键抓住杆全部通过A点时间如何理解