Question

15．一物体从A点沿正东方向以v₁=5m/s的速度运动t₁=6s到达B点，然后又以v₂=10m/s的速度向北匀速运动t₂=4s到达C点．求：
（1）物体前6s内的位移大小s₁．
（2）物体后4s内的位移大小s₂；
（3）物体在t=10s内的位移大小s；
（4）物体10s内平均速度大小v
（5）物体在t=10s内的路程s′
（6）物体10s内的平均速率v′是多少？

Answer 1

分析 根据位移公式分别求出物体在前6s内和后4s内的位移大小，结合平行四边形定则求出10s内的位移．根据总位移和总时间求出平均速度的大小，根据总路程和总时间求出平均速率的大小．

解答 解：（1）物体在前6s内的位移大小为：s₁=v₁t₁=5×6m=30m；
 （2）物体在后4s内的位移大小为：s₂=v₂t₂=10×4m=40m；
（3）根据平行四边形定则知，物体在10s内的位移大小为：s=$\sqrt{{{s}_{1}}^{2}+{{s}_{2}}^{2}}=\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}m$=50m；
（4）物体在10s内的平均速度大小为：$v=\frac{s}{t}=\frac{50}{10}m/s=5m/s$；
（5）物体在10s内的路程为：s′=s₁+s₂=30+40m=70m； 
 （6）物体在10s内的平均速率为：$v′=\frac{s′}{t}=\frac{70}{10}m/s=7m/s$．
答：（1）物体前6s内的位移大小s₁为30m．
（2）物体后4s内的位移大小s₂为40m；
（3）物体在t=10s内的位移大小s为50m；
（4）物体10s内平均速度大小v为5m/s；
（5）物体在t=10s内的路程s′为70m
（6）物体10s内的平均速率v′是7m/s．

点评 解决本题的关键知道平均速度和平均速率的区别，知道平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值．