Question

【题目】如图所示质量均为1kg的A、B两物块放在光滑水平面上，中间夹着一小块火药，水平面右端紧靠一个长为10m的水平传送带，传送带以v＝2m/s的速度沿逆时针匀速转动。点燃两物块间的火药，火药爆炸将两物块推开，物块B向右运动，物块A向左运动与墙壁碰撞，与墙壁碰撞过程没有能量损失。物块B恰好能运动到传送带的右端N点然后返回，在水平面上与物块A相碰并粘在一起。已知两物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g＝10m/s2，求

(1)火药爆炸后，物块A、B的速度大小；

(2)物块A、B在水平面上碰撞过程中损失的机械能；

(3)A、B粘在一起后，第一次从滑上到滑离传送带的过程中传送带电动机额外多消耗的电能为多少?

Answer 1

【答案】(1)10m/s，10m/s(2)36J(3)24J

【解析】

(1)设火药爆炸后A、B两物块的速度大小分别为、，根据动量守恒定律：

得到：

物块B恰好能到达传送带的右端N点，物块B在传送带上做匀减速运动的加速度大小为：

=5m/s2

根据运动学公式：

求得：

=10m/s

(2)设物块B在传送带上向左先加速后匀速，则加速运动的位移:

=0.4m

由于，假设成立，因此物块B以=2m/s的速度滑上水平面与物块A发生碰撞并粘在一起，设粘在一起后的共同速度大小为，根据动量守恒:

求得:

=4m/s

碰撞过程损失的机械能:

=36J

(3)由上述可知，两物块粘在一起后先向右减速，后向左加速再匀連从传送带左端滑出，

两物块向右减速滑行所用时间:

=0.8s

这段时间内传送带运动的距离:

=1.6m

两物块向左加速运动的时间:

=0.4s

传送带运动的距离:

=0.8m

因此，A、B粘在一起后，第一次从滑上到滑离传送带的过程中，传送带电动机额外多消耗的电能E满足:

=24J