从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为υ，则下列说法中正确的是

A.
物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等，都是2υ
B.
物体A、B在空中运动的时间相等
C.
物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同
D.
两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点

AC
分析：竖直上抛运动看成向上的加速度为-g的匀减速直线运动处理，根据两物体在空中同时到达同一高度求出运动经过的时间，由运动学公式和竖直上抛运动的对称性分析求解．
解答：A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题gt=v₀-gt=v 解得v₀=2v．故A正确．
B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为t_B= $\text{[math]}$
A竖直上抛物体在空中运动时间t_A=2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．故B错误．
C、物体A能上升的最大高度 $\text{[math]}$ ，B开始下落的高度h_B= $\text{[math]}$ ，显然两者相等．故C正确．
D、两物体在空中同时达到同一高度为h= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．故D错误．
故选AC
点评：本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．

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A．物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等，都是2υ

B．物体A、B在空中运动的时间相等

C．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同

D．两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点

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（2010?浙江模拟）从地面竖直上抛一物体，上抛初速度v₀=20m/s，物体上升的最大高度H=16m，设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变，以地面为重力势能零点，g取10m/s²，问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势能相等？（保留2位有效数字）
某同学的解答如下：
设物体上升至h高处动能与重力势能相等

mv²=mgh ①
上升至h处由动能定理-mgh-F_fh=

mv²-

mv₀²②
上升至最高点H处由动能定理-mgh-F_fh=0-

mv₀²③
联立以上三式，并代入数据解得h=8.9m处动能与重力势能相等．
经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充．

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以20m/s的初速度从地面竖直上抛一物体（g取10m/s²），以下说法正确的是（　　）

A．运动过程加速度不断变化

B．从抛出到上升至最高点的时间为1s

C．上升的最大高度为25m

D．从上抛至落回原处的时间为4s

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从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，则下列说法中正确的是（　　）

A．物体A向上抛出的初速度和物体B落地时速度的大小相等

B．物体A、B在空中运动的时间相等

C．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同

D．相遇时，A上升的距离和B下落的距离之比为3：1

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（2012?温州模拟）从地面竖直上抛一物体，它两次经过A点的时间间隔为t_A，两次经过B点的时间间隔为t_B，且A点在B点下方，则AB相距（　　）

A．

(

)

B．

(

)

C．

(

)

D．

(

)

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