Question

5．如图所示．某人乘雪橇从光滑雪坡经A点以10m/s滑至B点，接着从B点水平飞出，B点距水平路面的高度h=3.2m，（整个过程中人未出力且不计一切阻力）．求：
（1）到B时速度（取g=10m/s²）．
（2）落地点和B点的水平距离．

Answer 1

分析 （1）由于整个过程中人未出力且不计一切阻力，人及雪橇整体的机械能守恒，机械能守恒定律求出到B时速度．
（2）离开B点后，人和雪橇做平抛运动，由分运动的规律求出时间和落地点和B点的水平距离．

解答 解：（1）从A到B，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$+mgh
则得：v_B=$\sqrt{{v}_{A}^{2}-2gh}$=$\sqrt{1{0}^{2}-2×10×3.2}$=6m/s
（2）离开B点后，人和雪橇做平抛运动，则有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$=0.8s
落地点和B点的水平距离为：x=v_Bt=4.8m
答：（1）到B时速度是6m/s．
（2）落地点和B点的水平距离是4.8m．

点评 解决本题的关键要把握每个过程的物理规律，知道不计阻力时往往根据机械能守恒定律求速度．要熟练运用运动的分解法研究平抛运动的规律．