Question

9．真空中有两个相距0.1m、带电量相等的点电荷，它们间的静电力的大小为10^-5N，求每个点电荷所带电荷量是元电荷的多少倍？（静电力常数k=9×10⁹Nm²/c²，元电荷电量为1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 根据库仑定律的公式列出方程即可求得电荷的电荷量，用电荷量除以元电荷就可以求得是元电荷的多少倍．

解答 解：根据库仑定律可得：
F=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$，
所以：q=$\sqrt{\frac{F{r}^{2}}{k}}$=$\sqrt{\frac{1{0}^{-5}×0．{1}^{2}}{9×1{0}^{9}}}$=$\frac{1}{3}$×10^-8C，
点电荷所带电荷量是元电荷的倍数为：
n=$\frac{q}{e}$=$\frac{\frac{1}{3}×1{0}^{-8}}{1.6×1{0}^{-19}}$=2.1×10¹⁰，
答：每个点电荷所带电荷量是元电荷的2.1×10¹⁰倍．

点评 本题就是对库仑定律和元电荷的概念的考查，任何带电体的电荷量都等于元电荷或是元电荷的整数倍．