Question

【题目】2019年1月3日10时26分我国月球探测车“玉兔二号”成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的预选着陆区，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图。“玉兔二号”成功着陆前要先进入环月轨道（距月球表面高度远小于月球半径的轨道）做匀速圆周运动。已知月球质量M，月球半径R，万有引力常量G。求：

（1）“玉兔二号”绕月球运动周期T

（2）“玉兔二号”在月球背面着陆区的重力加速度（不考虑月球自转）

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）月球对玉兔二号万有引力提供玉兔二号在环月轨道上做匀速圆周运动的向心力，则有：

解得：

（2）不考虑月球自转，“玉兔二号”在月球背面着陆区的重力近似等于月球对玉兔二号的万有引力，则有：

解得：