Question

【题目】如图所示，质量为m=10kg的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上，则：（g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)若物体恰好能匀速下滑，求物体与斜面的动摩擦因数μ.

(2)若物体与斜面的动摩擦因数μ=0.5，A与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A静止在斜面上，求物体B质量的范围.

Answer 1

【答案】(1) (2) 2kg ≤m≤10kg

【解析】

（1）如图，对物体受力分析，对G进行正交分解，沿斜面方向为x轴，垂直斜面方向为y轴。在x轴方向上有

f=Gx=Gsinθ

在y轴方向上有

FN=Gy=Gcosθ，

所以

（2）该题需分情况讨论。

第一种情况：当物体刚刚好要沿着斜面下滑时，

此时mB有最小值，受力

FT=mBg

Gx=GAsinθ=f+FT

Gy=GAcosθ =FN

f=μFN

代入数据，解得

mB=2kg

第二种情况：当物体刚刚好被B带着要沿着斜面上滑时，此时mB有最大值，受力

FT=mBg

Gx=GAsinθ=FT-f

Gy=GAcosθ =FN

f=μFN

代入数据，解得

mB=10kg