Question

如图所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F₁，沿-y方向，大小未知的力F₂与+x方向夹角为θ，下列说法正确的是

1. A.
   力F₃只可能在第二象限
2. B.
   力F₃与F₂夹角越小，则F₃与F₂越小
3. C.
   F₃的最小值为F₁cosθ
4. D.
   力F₃可能在第三象限的任意范围内

Answer 1

C
分析：三个力平衡，由平衡条件知，其中任意两个力的合力与第三力大小相等、方向相反．作出F₂、F₃的合力，必定与F₁大小相等、方向相反．根据几何知识分析F₃方向范围，
解答：解：A、三个力平衡，由平衡条件知，力F₃可能在第二象限，也可能在第三象限．故A错误．
B、由三角形定则作出三个力合成图，由于三个力的合力为零，三个力组成首尾相接的闭合三角形，由数学知识得知，力F₃与F₂夹角越小时，开始两个力都减小，后来F₂减小，F₃增大．故B错误．
C、由几何知识知，当F₂⊥F₃时，即虚线位置时，F₃有最小值，且最小值为F₁sin（90°-θ）=F₁cosθ．故C正确．
D、要使三力平衡，力F₃在第三象限内只能在-x轴与-F₂范围内，否则三力不能平衡．故D错误．
故选C
点评：本题运用三角形定则分析三力平衡问题，确定F₃的范围及最小值．也可以运用结论确定F₃取得最小值的条件：F₂⊥F₃．