Question

一个小球沿斜面向下运动，现在用

1

10

s的闪频相机拍摄下的不同时刻的小球所处的位置照片如图所示，测得小球的在连续相等的时间内的位移如下表，则：

s1	s2	s3	s4
8.20cm	9.30cm	10.40cm	11.70cm

有甲、乙两个同学计算小球的加速度的方法如下：
甲：a1=

s2-s1

T2

，a2=

s3-s2

T2

，a3=

s4-s3

T2

，a=

a1+a2+a3

3

；
乙：a1=

s3-s1

2T2

，a2=

s4-s2

2T2

，a=

a1+a2

2

；
撇开本题所给的数据从理论上讲，甲、乙两位同学的计算方法中

乙

（填写“甲、乙”）方法更好，则小球的加速度值为

1.1

 m/s²，经过A点处速度为

1.095

m/s．

Answer 1

分析：本题中知道四段位移值，运用逐差求加速度，a1=

s3-s1

2T2

，a2=

s4-s2

2T2

，a=

a1+a2

2

；经过A点处速度等于s₃与s₄段的平均速度．

解答：解：甲、乙两位同学的计算方法中，乙方法更好．
甲的方法是a=

a1+a2+a3

3

=

s4-s1

3T2

，该方法只采用了s₄和s₁的数据，不利于减小误差．
乙的方法是逐差法：a1=

s3-s1

2T2

，a2=

s4-s2

2T2

，a=

a1+a2

2

=

(s3+s4)-(s1+s2)

4T2

，四个数据都能用到，误差较小．
由a=

(s3+s4)-(s1+s2)

4T2

≈1.1 m/s²．
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以后两段的平均速度等于A点的瞬时速度，
有v_A=

s3+s4

2T

=1.095m/s．
故答案为：乙，1.1，1.095．

点评：解决本题的关键掌握逐差法求加速度，以及掌握在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．