Question

6．一个很小的小球带有电量Q，在距离球心30cm处的A点放了一个试探电荷q=-1×10^-10C，q受到的电场力为1×10^-8N，方向指向球心．求：
（1）A点的场强的大小和方向
（2）如果从A点取走q，A点场强大小和方向
（3）把试探电荷q=-1×10^-10C放在离球心60cm处的B点，所受的电场力等于多少？

Answer 1

分析 （1）已知试探电荷q=-1×10^-10C，q受到的电场力为1×10^-8N，方向指向球心，根据电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$求出A点的场强的大小．A点的场强的方向与电场力方向相反．
（2）场强由电场本身决定，与试探电荷无关．从A点取走q，A点场强大小和方向都不变．
（3）根据库仑定律把该电荷放在离球心60cm处的B点，所受的电场力．

解答 解：（1）A点的场强的大小为：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{1×1{0}^{-8}}{1×1{0}^{-10}}$N/C=100N/C，方向：球心→A．
（2）如果从A点取走q，A点场强大小和方向都不变，为：E=100N/C，方向从球心→A．
（3）根据库仑定律，试探电荷放在A点时有：F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$
试探电荷放在B点时有：F′=$\frac{kQq}{r{′}^{2}}$
由题，r′=2r，则得到：F′=$\frac{1}{4}$ F=2.5×10^-9N；
答：（1）A点的场强的大小为100N/C，方向：球心→A．
（2）A点的场强的大小为100N/C，方向：球心→A． 
（3）所受的电场力等于2.5×10^-9N．

点评 本题要区分清楚试探电荷与场源电荷，公式E=$\frac{F}{q}$ 中q是试探电荷，E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 中Q是场源电荷，同时注意电场强度方向的确定．