Question

4．如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在同一圆周上，空间有一电场方向与圆平面平行的匀强电场．已知A、B、C三点的电势分别为φ_A=$（2-\sqrt{3}）$V、φ_B=2V、φ_C=$（2+\sqrt{3}）$V，下列判断正确的是（　　）

• A． 电场强度的方向由D指向A
• B． 圆心O处的电势为2V
• C． E、F两点间的电势差为$\sqrt{3}$V
• D． A、B、C、D、E、F六个点中，必有一点是圆周上电势最高的点

Answer 1

分析 A：由于圆周处于匀强电场中，线段BC和线段AO平行且相等，因此可知：U_CB=U_OA=$\sqrt{3}$V，因此φ_B=φ_O，OB所在直线即为等势线，电场线与等势线垂直，并且沿着电场线的方向电势降低，可判断电场强度的方向．
B：由A项可知φ_O=2V．
C：由线段BC和线段AO平行且相等，可得：U_CB=U_EF=$\sqrt{3}$V．
D：由线段BC和线段AO共线且相等，可得：U_DO=U_OA=$\sqrt{3}$V，可得：φ_D=（2$+\sqrt{3}$）V．

解答 解：A：由于圆周处于匀强电场中，线段BC和线段AO平行且相等，因此可知：U_CB=U_OA=$\sqrt{3}$V，因此U_CB=φ_C-φ_B，U_OA=φ_O-φ_A    φ_B=φ_O=2V，OB所在直线即为等势线．由于直线CA与OB垂直，因此电场强的方向由C指向A．故：A项错误．
B：U_CB=φ_C-φ_B，U_OA=φ_O-φ_A 可得：φ_B=φ_O=2V．故：B项正确．
C：线段BC、线段AO和线段EF平行且相等，U_CB=U_OA=U_EF=$\sqrt{3}$V．故：C正确．
D：沿着电场线的方向电势降低，因此C和D点电势最高并且φ_C=φ_D=（2$+\sqrt{3}$）V．故D错误．
故选：BC．

点评 此题考查电势差与电场强度的关系，在匀强电场中平行线段两端的电势差之比等于距离之比，可以求得其他点的电势．并且电场线与等势线垂直，可以确定电场强度的方向．