Question

14．质量m=2.0kg的物体，在5.0N的水平拉力作用下沿水平面从静止开始作匀加速直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，求：
（1）物体运动加速度的大小．
（2）经多长时间物体速度能达到6.0m/s？
（3）当物体速度为6.0m/s时，将水平拉力撤去再经10s物体通过的位移是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律去求出物体的加速度；
（2）由运动学公式去求出时间．
（3）撤去拉力后根据牛顿运动定律求解加速度，末速度为零，根据速度位移关系求解位移；

解答 解：（1）物体质量m=2kg，则物体受到合外力F的大小：F_合=F-μmg=ma
解得a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{5-0.1×2×10}{2}$=1.5m/s²
（2）物体经时间t所达到速度v的大小：v=at=1.5t=6m/s
解得t=4s
（3）撤去F，物体合力为摩擦力，根据牛顿运动定律知：
加速度a$′=\frac{μmg}{m}$=1m/s²，
根据速度时间关系知t=$\frac{v}{a}$=$\frac{6}{1}$=6s，物体就已停止，
所以10s位移由速度位移关系知x=$\frac{0-{v}^{2}}{-2a′}$=$\frac{{6}^{2}}{2×1}$=18m
答：（1）物体运动加速度的大小为1.5m/s²；
（2）经4s时间物体速度能达到6.0m/s；
（3）当物体速度为6.0m/s时，将水平拉力撤去再经10s物体通过的位移是18m．

点评 本题考查应用牛顿定律求解加速度的能力，关键是分析物体的受力情况，力学问题共有两种类型：一是由运动去求力，二是由力去求运动，它们之间的联系桥梁是加速度．注意应用运动学公式时结合实际判定时间是否有效．