Question

山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）大猴子水平跳离的速度最小值

（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小

（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小

Answer 1

（1）设猴子从A点水平跳离时速的最小值为，根据平抛运动规律，有

                                                    ①

                                                     ②

       联立①、②式，得

                                                  ③

 （2）猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速为。有

                                      ④

                                        ⑤

（3）设拉力为，青藤的长度为L,对低位点，由牛顿第二定律得

                                           ⑥

     由几何关系

                                                     ⑦

     得：L=10m                                                       ⑧

综合⑤、⑥、⑧式并代入数据得：