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如图所示,水平面上的A,B两物体中间有一被细线拉着的被压缩了的轻弹簧,两边是两个在竖直平面内的半径分别为R和2R圆弧形轨道.当细线突然断开后,两物体分别运动到轨道最高点时,对轨道的压力都为0.不计任何摩擦,求:A、B两物体的质量mA和mB之比.

考点:


动量守恒定律;牛顿第二定律;向心力;机械能守恒定律.

专题:

动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合.

分析:

能到达半圆形轨道最高点的临界条件是v≥,恰好能通过最高点说明在最高点重力完全提供向心力,系统满足动量守恒,据此求解即可.

解答:

解:系统满足动量守恒得

mAvA=mBvB

最高点:对轨道的压力为0,所以根据牛顿第二定律:

A:mAg=

B:mBg=

根据动能定理有:

=2mAgR

=4mBgR

联立解得mA:mB=:1

答:A、B两物体的质量mA和mB之比是:1

点评:

小球刚好到达圆管形轨道最高点的条件是:到达最高点时速度为零;应用牛顿第二定律、动量守恒定律即可正确解题.


练习册系列答案
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如图11所示,一半径r=0.2 m的1/4光滑圆弧形槽底端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0=4 m/s,长为L=1.25 m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管,EF段被弯成以O为圆心、半径R=0.25 m的一小段圆弧,管的D端弯成与水平传带C端平滑相接,O点位于地面,OF连线竖直。一质量为M=0.2 kg的物块a从圆弧顶端A点无初速滑下,滑到传送带上后做匀加速运动,过后滑块被传送带送入管DEF,已知a物块可视为质点,a横截面略小于管中空部分的横截面,重力加速度g取10 m/s2。求:

图11

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(2)滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力。

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图5

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B.油滴带电荷量为

C.电容器的电容为

D.将极板N向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动

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直流电路如图所示,在滑动变阻器的滑片P从图示位置向右移动时.电源的(  )

 

A.

总功率一定减小

B.

效率一定增大

 

C.

内部损耗功率一定减小

D.

输出功率一定先增大后减小

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如图所示为甲、乙两单摆做简谐运动的图线,若g=9.8m/s2,甲的摆长L1为 1m ;甲、乙两摆摆长之比为L1:L2为 16:9 ;甲、乙两摆 甲 摆角较大.

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A.

重力势能增加4J

B.

动能增加5J

C.

机械能增加3J

D.

机械能增加7J

 

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某同学在用电磁打点计时器研究匀变速直线运动的实验中,打出的一条纸带如图所示,已知打点计时器所接交流电周期为0.02s,他选择了几个计时点作为计数点,相邻两计数点间还有4个计时点没有标出,其中s1=7.06cm、s2=7.68m、s3=8.30cm、s4=8.92cm,那么打b点的瞬时速度大小是 _________ m/s;纸带加速度的大小是 _________ m/s2(计算结果保留二位有效数字).

 

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回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示,它的核心部分是两个D形金属盒,两盒相距很近,分别和高频交流电源相连接,在两盒间的窄缝中形成交变电场,使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,通过两盒间的窄缝时反复被加速,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出,如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H)和粒子(He),比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,可知

A. 加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小

B. 加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能也较大

C. 加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能也较小

D. 加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能较大

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如图为远距离输电的示意图,若电厂输出电压M1=220sin100πV,下列表述正确的是(  )

 

A.

U1<U2,U3>U4

 

B.

该电厂输出电压的有效值为220V

 

C.

用户得到的交变电流频率为25Hz

 

D.

若U2提高为原来的10倍,则输电线上损失的功率为原来的

 

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