Question

9．如图，质量分别为m₁和m₂的两小球A、B带有同种电荷，电荷量分别为q₁和q₂，用绝缘细线悬挂在天花板上，两球间用一绝缘的轻弹簧相连．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ₁与θ₂（θ₁＞θ₂），则下列说法正确的是（　　）

• A． m₁一定小于m₂
• B． q₁一定大于q₂
• C． 弹簧对小球的弹力可能为零
• D． 弹簧可能处于压缩状态

Answer 1

分析 对小球a、b受力分析，抓住a对b的库仑力和b对a的库仑力相等，结合共点力平衡比较出质量的关系，由题意可知，弹簧可能有弹力，也可能没有，可能处于压缩，也可能处于伸长．

解答 解：A、对小球a受力分析，受重力、静电力、拉力，也可能有弹力，
如图所示，F即为静电力与弹力的合力，

根据平衡条件，有：tanθ₁=$\frac{F}{{m}_{1}g}$，
故m₁=$\frac{F}{gtan{θ}_{1}}$，
同理，有：m₂=$\frac{F}{gtan{θ}_{2}}$，
因F的大小相等，又由于θ₁＞θ₂，则m₁一定小于m₂．故A正确；
B、两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球带电量是否相等无关，无法比较电量的大小，故B错误．
CD、根据题意可知，弹簧可能处于拉伸，也可能处于压缩的，也可能处于原长，故CD正确；
故选：ACD．

点评 本题可明确两小球受到的库仑力大小相等，再根据共点力的平衡条件，结合两小球偏转角度的关系分析求解．