如图所示.A.B.C分别为具有相同底边长.倾角分别为30°.45°.60°的三个光滑斜面.物体由静止开始从各个斜面顶端滑到底端的过程中.下列说法正确的是( )A．倾角为60°时.下滑的时间最短B．倾角为60°时下滑的加速度最大C．倾角为45°时.下滑的时间最短D．倾角为30°和60°时.下滑的时间相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，A、B、C分别为具有相同底边长，倾角分别为30°、45°、60°的三个光滑斜面，物体由静止开始从各个斜面顶端滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．倾角为60°时，下滑的时间最短

B．倾角为60°时下滑的加速度最大

C．倾角为45°时，下滑的时间最短

D．倾角为30°和60°时，下滑的时间相等

根据牛顿第二定律得，加速度为：a=

mgsinθ

=gsinθ，倾角越大，加速度越大，知倾角为60°时下滑的加速度最大．故B正确．
设底边的长度为d，则斜面的长度为：s=

cosθ

gsinθt2，解得：t=

gsin2θ

，当θ=45°时，下滑时间最短．故A错误，C正确．
由t=

gsin2θ

知，倾角为30°和60°时，下滑的时间相等．故D正确．
故选：BCD．

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（3）小车如何运动时，可使OB绳所受拉力开始为零？